Ήταν σκέτη απόλαυση να λιώνεις το μυαλό σου κάθε εβδομάδα, αλλά η σημερινή λύση θα είναι η τελευταία δόση του
Gizmodo Monday
Puzzle
. Ευχαριστώ όλους όσους σχολίασαν, έστειλαν
email
ή μπερδεύτηκαν σιωπηλά. Επειδή δεν μπορώ να σας αφήσω να κρέμεστε χωρίς να λύσετε τίποτα, ρίξτε μια ματιά σε μερικούς γρίφους που έφτιαξα πρόσφατα για το ενημερωτικό δελτίο του Morning Brew:
Γράφω και α
σειρά για τα μαθηματικά περιέργεια
για το Scientific American, όπου παίρνω τις αγαπημένες μου εντυπωσιακές ιδέες και ιστορίες από τα μαθηματικά και τις παρουσιάζω σε κοινό που δεν είναι μαθηματικά. Αν σας άρεσε κάποιο από τα προοίμιά μου εδώ, σας υπόσχομαι πολλές ίντριγκες εκεί.
Μείνετε σε επαφή μαζί μου στο X
@JackPMurtagh
καθώς συνεχίζω να προσπαθώ να κάνω το Διαδίκτυο να χαράξει το κεφάλι του.
Ευχαριστώ για τη διασκέδαση,
Γρύλος
Λύση στο παζλ #48: Τρικ με καπέλο
Επιβίωσες
της περασμένης εβδομάδας
δυστοπικοί εφιάλτες; Φωνάζω σε
bbe
για το κάρφωμα του πρώτου παζλ και να
Γκάρι Άμπραμσον
για την παροχή μιας εντυπωσιακά συνοπτικής λύσης στο δεύτερο παζλ.
1. Στο πρώτο παζλ, η ομάδα μπορεί να εγγυηθεί ότι όλα τα άτομα εκτός από ένα θα επιβιώσουν. Το άτομο στο πίσω μέρος δεν έχει πληροφορίες για το χρώμα του καπέλου του. Έτσι, αντ ‘αυτού, θα χρησιμοποιήσουν τη μοναδική τους εικασία για να επικοινωνήσουν αρκετές πληροφορίες, έτσι ώστε τα υπόλοιπα εννέα άτομα να μπορούν να συμπεράνουν το χρώμα του καπέλου τους με βεβαιότητα.
Το άτομο στο πίσω μέρος θα μετρήσει τον αριθμό των κόκκινων καπέλων που βλέπει. Αν είναι μονός αριθμός, θα φωνάξουν «κόκκινο» και αν είναι ζυγός, θα φωνάξουν «μπλε».
Τώρα
, πώς μπορεί το επόμενο άτομο στη σειρά να συμπεράνει το δικό του χρώμα καπέλου; Βλέπουν οκτώ καπέλα. Ας υποθέσουμε ότι μετρούν έναν περιττό αριθμό κόκκινων μπροστά τους. ξέρουν ότι το άτομο πίσω τους είδε ζυγό αριθμό κόκκινων (επειδή αυτό το άτομο φώναξε «μπλε»). Αυτές είναι αρκετές πληροφορίες για να συμπεράνουμε ότι το καπέλο τους πρέπει να είναι κόκκινο για να είναι ζυγός ο συνολικός αριθμός των κόκκινων. Το επόμενο άτομο γνωρίζει επίσης αν το άτομο πίσω του είδε ζυγό ή μονό αριθμό κόκκινων καπέλων και μπορεί να κάνει τις ίδιες αφαιρέσεις για τον εαυτό του.
2. Για το δεύτερο παζλ, θα παρουσιάσουμε μια στρατηγική που εγγυάται ότι ολόκληρη η ομάδα θα επιβιώσει εκτός εάν και τα 10 καπέλα είναι κόκκινα. Η ομάδα χρειάζεται μόνο ένα άτομο για να μαντέψει σωστά και μια λάθος εικασία τα σκοτώνει αυτόματα όλα, οπότε μόλις ένα άτομο μαντέψει ένα χρώμα (απορρίψει να περάσει), τότε κάθε επόμενο άτομο θα περάσει. Ο στόχος είναι το μπλε καπέλο που βρίσκεται πιο κοντά στο μπροστινό μέρος της γραμμής να μαντέψει το “μπλε” και όλοι οι άλλοι να περάσουν. Για να το πετύχουν αυτό, όλοι θα περάσουν εκτός κι αν βλέπουν μόνο κόκκινα καπέλα μπροστά τους (ή αν κάποιος από πίσω τους το μαντέψει ήδη).
Για να δείτε γιατί λειτουργεί αυτό, παρατηρήστε ότι το άτομο στο πίσω μέρος της γραμμής θα περάσει εκτός αν δει εννέα κόκκινα καπέλα, οπότε θα μαντέψει μπλε. Αν πουν μπλε, τότε όλοι οι άλλοι περνούν και η ομάδα κερδίζει εκτός αν και τα δέκα καπέλα είναι κόκκινα. Αν το άτομο πίσω περάσει, τότε αυτό σημαίνει ότι είδε κάποιο μπλε καπέλο μπροστά του. Αν το δεύτερο προς το τελευταίο άτομο δει οκτώ κόκκινα μπροστά του, ξέρει ότι πρέπει να είναι το μπλε καπέλο και έτσι μαντέψτε το μπλε. Διαφορετικά, περνούν. Όλοι θα περάσουν έως ότου κάποιο άτομο προς το μπροστινό μέρος της γραμμής δει μόνο κόκκινα καπέλα μπροστά τους (ή κανένα καπέλο στην περίπτωση του μπροστινού τμήματος της γραμμής). Το πρώτο άτομο σε αυτή την κατάσταση μαντεύει το μπλε.
Η πιθανότητα και τα 10 καπέλα να είναι κόκκινα είναι 1/1.024, οπότε η ομάδα κερδίζει με πιθανότητα 1.023/1.024.
VIA:
gizmodo.com
0